Копулярные модели совместного распределения курсов валют
Аннотация
Исследуется совместное распределение курсов иностранных валют с помощью HAC, HKC и Vine (ветвящихся) копул в рамках нескольких временных периодов. При построении моделей использовались архимедовы копулы Гамбела – Хаугарда, Joe BB1 и Франка, а их параметры оценивались методом максимального правдоподобия. Наилучшие модели были построены с помощью иерархических архимедовых копул, а наихудшие представлены ветвящимися копулами. В сравнении с HAC главным преимуществом иерархических Кендалловых копул стала возможность использования двухпараметрической копулы Joe BB1. Наиболее часто лучшие модели были получены с помощью копулы Франка, а копула Гамбела – Хаугарда отличилась только в третьем периоде. Помимо этого в статье строится прогноз значений курсов валют с использованием алгоритмов Кендалла и Маршалла – Олкина. Наиболее точный прогноз был получен для евро и швейцарского франка с помощью копулы Гамбела – Хаугарда.
Ключевые слова
архимедовы копулы,
валюты,
копула Гамбела – Хаугарда,
копула Joe BB1,
копула Франка,
метод Кендалла,
метод Маршалла – Олкина,
прогноз,
HAC,
HKC,
Vine
Об авторах
Илья Николаевич Антонов
Астраханский государственный университет, Астрахань
Россия
Россия
Магистрант
Александр Геннадьевич Князев
Астраханский государственный университет, Астрахань
Россия
Россия
Кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой
Олег Алексеевич Лепёхин
Астраханский государственный университет, Астрахань
Россия
Россия
Кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой
Список литературы
1. Пеникас Г. И. Модели «копула» в приложении к задачам финансов // Журнал новой экономической ассоциации. 2010. № 7. С. 24–46.
2. Nelsen R. B. An Introduction to Copulas. New York: Springer, 2006. 269 p.
3. Joe H. Multivariate models and dependence concepts New York: Chapman & Hall, 1997. 424 p.
4. Пеникас Г. И. Иерархические копулы в моделировании рисков инвестиционного портфеля // Прикладная эконометрика. 2014. № 3 (35). С. 18–38.
5. Okhrin O., Risting A. Hierarchical Archimedean Copulae: The HAC Package // Discussion Paper 2012-036. Economic Risk. Berlin: Humboldt University, 2012. 23 p.
6. Puzanova N. A hierarchical Archimedean copula for portfolio credit risk modeling // Discussion Paper Series 2: Banking and Financial Studies. 2011. 40 p.
7. Hofert M. Efficiently sampling nested Archimedean copulas // Computational Statistics and Data Analysis. 2011. Vol. 1 (55). P. 57–70.
8. McNeil A. J. Sampling nested Archimedean copulas // Journal of Statistical Computation and Simulation. 2008. Vol. 78 (6). P. 567–581.
9. Brechmann E. C. Hierarchical Kendall copulas: Properties and inference // Canadian Journal of Statistics. 2014. Vol. 1 (42). P. 78–108.
10. Genest C., Rivest L. Statistical Inference Procedures for Bivariate Archimedean Copulas // Journal of the American Statistical Association. 1993. Vol. 88. P. 1034–1043.
11. Genest C., Neslehova. J., Ziegel J. Inference in multivariate Archimedean copula models // TEST. 2011. Vol. 2 (20). P. 223–292.
12. Barbe P., Genest C. On Kendall’s process // Journal of Multivariate Analysis. 1996. Vol. 58. P. 197–229.
13. Bedford T., Cooke R. M. Vines – a new graphical model for dependent random variables // The Annals of Statistics. 2002. Vol. 4 (30). P. 1031–1068.
14. Aas K., Czado C., Frigessi A., Bakken H. Pair-copula constructions of multiple dependence // Collaborative Research Center 386, Discussion Paper 487. 2006. URL: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:19-epub-1855-3.
15. Harmantzis F. C., Miao L., Chien Y. Empirical study of value‐at‐risk and expected shortfall models with heavy tails // The Journal of Risk Finance. 2006. Vol. 2 (7). P. 117–135.
16. Guegan D., Maugis P. An econometric study of vine copulas // International Journal of Economics and Finance. 2010. Vol. 5 (2). P. 2–14.
17. Brechmann E. C., Schepsmeier U. Modeling Dependence with C- and D-Vine Copulas: The R Package CDVine // Journal of Statistical Software. 2013. Vol. 52 (3). P. 1–27.
18. Kangina N., Knyazev A., Lepekhin O., Shemyakin A. Modeling joint distribution of national stock indices // Model Assisted Statistics and Application. 2016. Vol. 11 (1). P. 15–26.
19. Казакова К. А., Князев А. Г., Лепехин О. А. Оптимальный размер банковского резерва: прогноз просроченной кредитной задолженности с использованием копулярных моделей // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Социально-экономические науки. 2015. Т. 15, № 4. С. 59–76.
Рецензия
Для цитирования:
Антонов И.Н., Князев А.Г., Лепёхин О.А. Копулярные модели совместного распределения курсов валют. Мир экономики и управления. 2016;16(4):20–38.
For citation:
Antonov I.N., Knyazev A.G., Lepekhin O.A. Copula models of the joint distribution of exchange rates. World of Economics and Management. 2016;16(4):20–38. (In Russ.)
Просмотров:
97
Послать статью по эл. почте 
