Обостренные режимы в обобщенной модели Рамсея – Купманса – Касса и кризис поздней советской, ранней российской экономики

Цель исследования – выявить ключевые закономерности суженного воспроизводства с применением марксистской теории капиталистического воспроизводства, теории нелинейных дифференциальных уравнений, имитационного моделирования и системной динамики, а также продемонстрировать необоснованность «неоклассических» рекомендаций по управлению нормой накопления. Решены следующие задачи: через упрощение оригинальной модели эндогенного промышленного цикла ТМ-2 построена системно-динамическая модель В-1, которая раскрывает социально-экономическую структуру, определяющую суженное воспроизводство; с учетом чистых потерь основных производственных фондов развиты определения прибавочного продукта, прибавочной стоимости, нормы прибавочной стоимости и нормы прибыли. Обнажены как патологический характер воспроизводства в модели Рамсея – Купманса – Касса, так и опасность, заложенная в ее рекомендациях, для успешного развития нашей страны. Достигнуто соответствие между оценками действительных значений ВВП, основных производственных фондов и занятости в Российской Федерации для 1988–2007 гг., рассчитанными Г. И. Ханиным и Д. А. Фоминым, с одной стороны, и их смоделированными аналогами в В-1 – с другой. Выработаны новые системно-динамические характеристики переломных моментов в российской экономике в указанные годы. Показано, что социально-экономическая структура, созданная в России в 1999–2007 гг. для восстановительного роста, не могла служить надежной базой для преодоления деградации производительных сил.

1. Арнольд В. И. Теория катастроф. 3-е изд., доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 128 c.

2. Вальтух К. К. Стратегия возрождения // ЭКО. 1996. № 7. С. 3–25 (а).

3. Вальтух К. К. Стратегия возрождения // ЭКО. 1996. № 8. С. 3–24 (b).

4. Кургинян С. Е., Аутеншлюс Б. Р., Гончаров П. С., Громыко Ю. В., Сундиев И. Ю., Овчинский В. С. Постперестройка: Концептуальная модель развития нашего общества, политических партий и общественных организаций. М.: Политиздат, 1990. 93 с.

5. Попов М. В., Мазур О. А. Материалистическое преобразование диалектики Гегеля. Невинномысск: Изд-во Невинномыс. ин-та экономики, управления и права, 2025. 206 с.

6. Порфирьев Б. Н. Устойчивое развитие, климат и экономический рост: стратегические вызовы и решения для России. СПб.: СПбГУП, 2020. 40 с.

7. Рыженков А. В. Модели циклического роста / ИЭОПП СО РАН. Новосибирск, 2003. 240 с.

8. Рыженков А. В. Теория промышленного цикла Маркса и новаторские модели расширенного воспроизводства в США // Идеи и идеалы. 2018. Т. 2, № 4. С. 71–93. URL: http://ideaidealy.nsuem.ru/storage/uploads/2018/11/5.71-93.pdf (дата обращения: 19.01.2026). DOI: 10.17212/2075-0862-2018-4.2-71-93

9. Рыженков А. В. Характеристики обостренных режимов в обобщенной модели Р. Солоу // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем: сб. науч. тр. 18-й Междунар. школы-симпозиума АМУР2024, Симферополь-Судак, 14–27 сентября 2024 г. / ред. совет: А. В. Сигал (предс.) [и др.]; Крымский фед. ун-т им. В. И. Вернадского [и др.]. Симферополь: ИП Корниенко А. А., 2024. С. 321–338. URL: https://elibrary.ru/item.asp?selid=73519442&id=73518766 (дата обращения: 19.01.2026).

10. Фомин Д. А. Проблемы статистической оценки инвестиций, стоимости основного капитала и его динамики // Инвестиционный процесс и структурная трансформация российской экономики: моногр. / под ред. А. В. Алексеева, Л. К. Казанцевой; Ин-т экономики и организации промышленного производства СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2020. Гл. 11. С. 286–309. URL: http://lib.ieie.nsc.ru/docs/2020/Investicionniy_process_i_structurnaya_transformaciya/Ch11_Fomin_Problemy_statisticheskoy_ocenky.pdf (дата обращения: 19.01.2026).

11. Ханин Г. И., Фомин Д. А. 20-летие реформ в России: макроэкономические итоги // ЭКО. 2008. № 5. С. 42–62.

12. Cass D. Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation // The Review of Economic Studies.1965. Vol. 32. No. 3. P. 233–240.

13. Koopmans T. On the concept of optimal economic growth. Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University. 1963. Cowles Foundation Discussion Paper. No 163.

14. Nordhaus W. Climate change: The ultimate challenge for economics. Prize lecture, 2018. URL: https://www.nobelprize.org/uploads/2018/10/nordhaus-lecture.pdf (дата обращения: 19.01.2026).

15. Ramsey F. A mathematical theory of saving // The Economic Journal. 1928. Vol. 38. No. 152. P. 543–559.

16. Ryzhenkov A. Increasing returns and business cycles in a family of Goodwinian models with Leontiev technology // Journal of Economic Structures. 2022. No. 11. Article number 26. URL: https://journalofeconomicstructures.springeropen.com/articles/10.1186/s40008-022-00280-w (дата обращения: 19.01.2026).

17. Ryzhenkov A. Why the Ramsey-Koopmans-Cass Model Underlying Noticeable Integrated Assessment Models Is Misleading in Economic and Climate Projections // Global Challenges of Climate Change. Vol. 2: Risk Assessment, Political and Social Dimension of the Green Energy Transition / Eds: T. C. Devezas, J. C. C. Leitao, Y. Yegorov, D. Chistilin. Cham: Springer, 2023. Ch. 4. P. 49–81. (World-Systems Evolution and Global Futures (W SEGF)). DOI: 10.1007/978- 3-031-16477-4_4 URL: https://link.springer.com/book/9783031164767 (дата обращения: 19.01.2026).

18. Solow R. M. A contribution to the theory of economic growth // The Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. P. 65–94.