<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">woeam</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мир экономики и управления</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>World of Economics and Management</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2542-0429</issn><issn pub-type="epub">2658-5375</issn><publisher><publisher-name>Новосибирский национальный исследовательский государственный университет</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.25205/2542-0429-2025-25-3-62-85</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">woeam-942</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА В ЭКОНОМИКЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MATHEMATICAL METHODS OF ANALYSIS IN ECONOMICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Обостренные режимы в обобщенной модели Рамсея – Купманса – Касса и кризис поздней советской, ранней российской экономики</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Aggravated Modes in the Generalized Ramsey-Koopmans-Cass Model and the Crisis of the Late Soviet and Early Russian Economies</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1917-0686</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Рыженков</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ryzhenkov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Рыженков Александр Владимирович, доктор экономических наук, ведущий научный сотрудник, профессор </p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr V. Ryzhenkov, Doctor of Sciences (Economics), Leading Researcher, Associate Professor </p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">ryzhenko@ieie.nsc.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН; Новосибирский государственный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute of Economics and Industrial Engineering SB RAS; Novosibirsk State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>11</day><month>04</month><year>2026</year></pub-date><volume>25</volume><issue>3</issue><fpage>62</fpage><lpage>85</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Рыженков А.В., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Рыженков А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Ryzhenkov A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://woeam.elpub.ru/jour/article/view/942">https://woeam.elpub.ru/jour/article/view/942</self-uri><abstract><p>Цель исследования – выявить ключевые закономерности суженного воспроизводства с применением марксистской теории капиталистического воспроизводства, теории нелинейных дифференциальных уравнений, имитационного моделирования и системной динамики, а также продемонстрировать необоснованность «неоклассических» рекомендаций по управлению нормой накопления. Решены следующие задачи: через упрощение оригинальной модели эндогенного промышленного цикла ТМ-2 построена системно-динамическая модель В-1, которая раскрывает социально-экономическую структуру, определяющую суженное воспроизводство; с учетом чистых потерь основных производственных фондов развиты определения прибавочного продукта, прибавочной стоимости, нормы прибавочной стоимости и нормы прибыли. Обнажены как патологический характер воспроизводства в модели Рамсея – Купманса – Касса, так и опасность, заложенная в ее рекомендациях, для успешного развития нашей страны. Достигнуто соответствие между оценками действительных значений ВВП, основных производственных фондов и занятости в Российской Федерации для 1988–2007 гг., рассчитанными Г. И. Ханиным и Д. А. Фоминым, с одной стороны, и их смоделированными аналогами в В-1 – с другой. Выработаны новые системно-динамические характеристики переломных моментов в российской экономике в указанные годы. Показано, что социально-экономическая структура, созданная в России в 1999–2007 гг. для восстановительного роста, не могла служить надежной базой для преодоления деградации производительных сил.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The purpose of the study is to identify the key patterns of reproduction on the decreasing scale applying the Marxist theory of capitalist reproduction, theory of nonlinear differential equations, simulation and system dynamics, as well as to demonstrate the unreasonableness of the “neoclassical” recommendations on managing the accumulation rate. The following tasks have been solved: by simplifying the original endogenous industrial cycle model TM-2, the dynamic model B-1 has been built, which reveals the socio-economic structure that determines reproduction on the decreasing scale; taking into account the net loss of fixed production assets, definitions of surplus product, surplus value, the rate of surplus value and the rate of profit have been developed. Exposed are the pathological nature of reproduction in the Ramsey-Koopmans-Cass model and the danger inherent in its recommendations for the successful development of our country. A fit has been achieved between the statistical indicators of net output, fixed production assets and employment in the Russian Federation for 1988–2007, offered by G. I. Khanin and D. A. Fomin, on the one hand, and their modelled counterparts in B-1, on the other. New system-dynamic characteristics have been developed for the collapse of the USSR and its contradictory consequences. It is shown that the socio-economic structure created in Russia in 1999–2007 for recovery growth could not serve as a reliable basis for overcoming the degradation of productive forces.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>государственно-монополистический капитализм</kwd><kwd>неразрешенные противоречия</kwd><kwd>структурная неустойчивость</kwd><kwd>доминирующая обратная связь</kwd><kwd>суженное воспроизводство</kwd><kwd>трансформационный кризис в России</kwd><kwd>неполное восстановление</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>state-monopoly capitalism</kwd><kwd>unresolved contradictions</kwd><kwd>structural instability</kwd><kwd>dominant feedback</kwd><kwd>reproduction on the decreasing scale</kwd><kwd>transformation crisis in Russia</kwd><kwd>incomplete recovery</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено по плану НИР ИЭОПП СО РАН, проект 5.6.6.4. «Методы и модели обоснования стратегии развития экономики России в условиях меняющейся макроэкономической реальности», № 121040100281–8.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work was carried out within the scope of research under the plan of R&amp;D of the Institute of Economics and Industrial Engineering of the SB RAS. Project 5.6.6.4. No. 121040100281–8.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арнольд В. И. Теория катастроф. 3-е изд., доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 128 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arnold V. I. Theory of catastrophes. 3rd ed., add. Moscow: Nauka. Main editorial board of physical and mathematical literature, 1990. 128 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вальтух К. К. Стратегия возрождения // ЭКО. 1996. № 7. С. 3–25 (а).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cass D. Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation. The Review of Economic Studies, 1965, vol. 32, no. 3, рp. 233–240.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вальтух К. К. Стратегия возрождения // ЭКО. 1996. № 8. С. 3–24 (b).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fomin D. A. Problems of statistical assessment of investments, the cost of fixed capital and its dynamics. Investment Process and Structural Transformation of the Russian Economy: Monograph; ed. by A. V. Alekseev, L. K. Kazantseva; Institute of Economics and Industrial Production of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. Novosibirsk: Publishing House of IEIE SB RAN, 2020, ch. 11, рp. 286–309. URL: http://lib.ieie.nsc.ru/docs/2020/Investicionniy_process_i_structurnaya_transformaciya/Ch11_Fomin_Problemy_statisticheskoy_ocenky.pdf (accessed: 19.01.2026). (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кургинян С. Е., Аутеншлюс Б. Р., Гончаров П. С., Громыко Ю. В., Сундиев И. Ю., Овчинский В. С. Постперестройка: Концептуальная модель развития нашего общества, политических партий и общественных организаций. М.: Политиздат, 1990. 93 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khanin G. I., Fomin D. A. 20 years of reforms in Russia: macroeconomic results. ECO, 2008, no 5, рp. 42–62. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов М. В., Мазур О. А. Материалистическое преобразование диалектики Гегеля. Невинномысск: Изд-во Невинномыс. ин-та экономики, управления и права, 2025. 206 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Koopmans T. On the concept of optimal economic growth. Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University. 1963. Cowles Foundation Discussion Paper, no. 163.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Порфирьев Б. Н. Устойчивое развитие, климат и экономический рост: стратегические вызовы и решения для России. СПб.: СПбГУП, 2020. 40 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurginyan S. E., Autenshluss B. R., Goncharov P. S., Gromyko Yu. V., Sundiev I. Yu., Ovchinsky V. S. Postperestroika: Conceptual Model of Development of Our Society, Political Parties and Public Organizations. Moscow: Politizdat Publ., 1990. 93 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыженков А. В. Модели циклического роста / ИЭОПП СО РАН. Новосибирск, 2003. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nordhaus W. Climate change: The ultimate challenge for economics. Prize lecture, 2018. URL: https://www.nobelprize.org/uploads/2018/10/nordhaus-lecture.pdf (accessed: 19.01.2026).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыженков А. В. Теория промышленного цикла Маркса и новаторские модели расширенного воспроизводства в США // Идеи и идеалы. 2018. Т. 2, № 4. С. 71–93. URL: http://ideaidealy.nsuem.ru/storage/uploads/2018/11/5.71-93.pdf (дата обращения: 19.01.2026). DOI: 10.17212/2075-0862-2018-4.2-71-93</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov M. V., Mazur O. A. Materialistic Transformation of Hegel’s Dialectics. Nevinnomyssk: Publishing House of the Nevinnomyssk Institute of Economics, Management and Law, 2025. 206 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыженков А. В. Характеристики обостренных режимов в обобщенной модели Р. Солоу // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем: сб. науч. тр. 18-й Междунар. школы-симпозиума АМУР2024, Симферополь-Судак, 14–27 сентября 2024 г. / ред. совет: А. В. Сигал (предс.) [и др.]; Крымский фед. ун-т им. В. И. Вернадского [и др.]. Симферополь: ИП Корниенко А. А., 2024. С. 321–338. URL: https://elibrary.ru/item.asp?selid=73519442&amp;id=73518766 (дата обращения: 19.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Porfiriev B. N. Sustainable Development, Climate and Economic Growth: Strategic Challenges and Solutions for Russia. St. Petersburg: SPbGUP, 2020. 40 p.: ill. (Selected Lectures of the University; Issue 208). (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фомин Д. А. Проблемы статистической оценки инвестиций, стоимости основного капитала и его динамики // Инвестиционный процесс и структурная трансформация российской экономики: моногр. / под ред. А. В. Алексеева, Л. К. Казанцевой; Ин-т экономики и организации промышленного производства СО РАН. Новосибирск: Изд-во ИЭОПП СО РАН, 2020. Гл. 11. С. 286–309. URL: http://lib.ieie.nsc.ru/docs/2020/Investicionniy_process_i_structurnaya_transformaciya/Ch11_Fomin_Problemy_statisticheskoy_ocenky.pdf (дата обращения: 19.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ramsey F. A mathematical theory of saving. The Economic Journal, 1928, vol. 38, no. 152, рp. 543–559.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ханин Г. И., Фомин Д. А. 20-летие реформ в России: макроэкономические итоги // ЭКО. 2008. № 5. С. 42–62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhenkov A. Why the Ramsey-Koopmans-Cass Model Underlying Noticeable Integrated Assessment Models Is Misleading in Economic and Climate Projections. DOI: 10.1007/978-3-031-16477-4_4 // Global Challenges of Climate Change. Vol. 2: Risk Assessment, Political and Social Dimension of the Green Energy Transition. Eds: T. C. Devezas, J. C. C. Leitao, Y. Yegorov, D. Chistilin. Cham: Springer, 2023, ch. 4, p. 49–81. (World-Systems Evolution and Global Futures (W SEGF)). URL: https://link.springer.com/book/9783031164767 (accessed: 19.01.2026).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cass D. Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation // The Review of Economic Studies.1965. Vol. 32. No. 3. P. 233–240.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhenkov A. Characteristics of aggravation modes in the generalized R. Solow model. Analysis, modeling, management, development of socio-economic systems: collection of scientific works of the 18th International School-Symposium AMUR2024, Simferopol-Sudak, September 14–27, 2024; ed. council: A. V. Seagal (chair) [and others]; Crimean Federal University named after V. I. Vernadsky [and others]. Simferopol: individual entrepreneur Kornienko A. A., 2024, рр. 321–338. URL: https://elibrary.ru/item.asp?selid=73519442&amp;id=73518766 (accessed: 19.01.2026). (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Koopmans T. On the concept of optimal economic growth. Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University. 1963. Cowles Foundation Discussion Paper. No 163.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhenkov A. V. Marx’s theory of the industrial cycles and innovative models of extended reproduction in the USA. Ideas and Ideals, 2018, no. 4, vol. 2, рр. 71–93. URL: http://ideaidealy.nsuem.ru/storage/uploads/2018/11/5.71-93.pdf (accessed: 19.01.2026). DOI: 10.17212/2075-0862-2018-4.2-71-93 (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nordhaus W. Climate change: The ultimate challenge for economics. Prize lecture, 2018. URL: https://www.nobelprize.org/uploads/2018/10/nordhaus-lecture.pdf (дата обращения: 19.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhenkov A. V. Models of Cyclic Growth. Novosibirsk: Publishing House of IEIE SB RAN, 2003. 240 p. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ramsey F. A mathematical theory of saving // The Economic Journal. 1928. Vol. 38. No. 152. P. 543–559.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhenkov A. V. Increasing returns and business cycles in a family of Goodwinian models with Leontiev technology. Economic Structures, 2022, vol. 11, p. 26. URL: https://doi.org/10.1186/s40008-022-00280-w(in Russ.) (accessed: 19.01.2026).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ryzhenkov A. Increasing returns and business cycles in a family of Goodwinian models with Leontiev technology // Journal of Economic Structures. 2022. No. 11. Article number 26. URL: https://journalofeconomicstructures.springeropen.com/articles/10.1186/s40008-022-00280-w (дата обращения: 19.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Solow R. M. A contribution to the theory of economic growth. The Quarterly Journal of Economics, 1956, vol. 70, рp. 65–94.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ryzhenkov A. Why the Ramsey-Koopmans-Cass Model Underlying Noticeable Integrated Assessment Models Is Misleading in Economic and Climate Projections // Global Challenges of Climate Change. Vol. 2: Risk Assessment, Political and Social Dimension of the Green Energy Transition / Eds: T. C. Devezas, J. C. C. Leitao, Y. Yegorov, D. Chistilin. Cham: Springer, 2023. Ch. 4. P. 49–81. (World-Systems Evolution and Global Futures (W SEGF)). DOI: 10.1007/978- 3-031-16477-4_4 URL: https://link.springer.com/book/9783031164767 (дата обращения: 19.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Valtukh K. K. Revival strategy. ECO, 1996, 7, pp. 3–25. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Solow R. M. A contribution to the theory of economic growth // The Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. P. 65–94.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Valtukh K. K. Revival strategy. ECO, 1996, 8, pp. 3–24. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
